Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr51=?·27+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(51, 27) te vinden.

a = 51b = 27
gcd(51, 27) =
2.Makkelijk
aqbr228=?·64+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(228, 64) te vinden.

a = 228b = 64
gcd(228, 64) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 5 (mod 8) en x ≡ 9 (mod 13).

x ≡ 5 (mod 8)x ≡ 9 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(247), het aantal gehele getallen van 1 tot 247 die onderling ondeelbaar zijn met 247.

n = 247 = 13·19
φ(247) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (259, 11)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 37 en de publieke exponent e = 11. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 37e = 11
d =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 11121 mod 54 te vinden.

a = 11k = 121n = 54
11121 mod 54 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(51, 27) = 3
  2. 2. gcd(228, 64) = 4
  3. 3. x = 61
  4. 4. φ(247) = 216
  5. 5. d = 59
  6. 6. 11121 mod 54 = 47

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.