Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr481=?·208+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(481, 208) te vinden.

a = 481b = 208
gcd(481, 208) =
2.Makkelijk

Bepaal (790·46 + 364) mod 11 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 11
(790·46 + 364) mod 11 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 5) en x ≡ 0 (mod 8).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 0 (mod 8)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 59 modulo 71: het getal x met 0 < x < 71 en 59·x ≡ 1 (mod 71).

a = 59n = 71
59−1 mod 71 =
5.Moeilijk

53 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 459216 mod 53 te vinden.

p = 53k = 59216
459216 mod 53 =
6.Moeilijk

53 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2225249 mod 53 te vinden.

p = 53k = 25249
2225249 mod 53 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(481, 208) = 13
  2. 2. (790·46 + 364) mod 11 = 8
  3. 3. x = 8
  4. 4. 59−1 mod 71 = 65
  5. 5. 459216 mod 53 = 49
  6. 6. 2225249 mod 53 = 5

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.