Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (223·142 + 170) mod 11 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 11
(223·142 + 170) mod 11 =
2.Makkelijk
aqbr405=?·387+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(405, 387) te vinden.

a = 405b = 387
gcd(405, 387) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 5) en x ≡ 10 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 10 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 10) en x ≡ 7 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 10)x ≡ 7 (mod 13)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 1339 mod 15 te vinden.

a = 13k = 39n = 15
1339 mod 15 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (287, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 41 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 41e = 23
d =

Antwoordenblad

  1. 1. (223·142 + 170) mod 11 = 2
  2. 2. gcd(405, 387) = 9
  3. 3. x = 62
  4. 4. x = 33
  5. 5. 1339 mod 15 = 7
  6. 6. d = 167

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.