Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567891011mod 12

Bepaal (−29) mod 12, de rest r met 0 ≤ r < 12.

a = −29n = 12
(−29) mod 12 =
2.Makkelijk
aqbr189=?·175+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(189, 175) te vinden.

a = 189b = 175
gcd(189, 175) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 10 modulo 27: het getal x met 0 < x < 27 en 10·x ≡ 1 (mod 27).

a = 10n = 27
10−1 mod 27 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 8) en x ≡ 6 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 8)x ≡ 6 (mod 11)
x =
5.Moeilijk
582c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 5)d

Versleutel het bericht m = 582 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1591, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1591e = 5m = 582
c =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 38x ≡ 28 (mod 80) in {0, 1, …, 79}?

38x ≡ 28 (mod 80)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. (−29) mod 12 = 7
  2. 2. gcd(189, 175) = 7
  3. 3. 10−1 mod 27 = 19
  4. 4. x = 50
  5. 5. c = 1565
  6. 6. N = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.