Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 996² mod 10 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 10
996² mod 10 =
2.Makkelijk
aqbr901=?·289+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(901, 289). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 901b = 289
lcm(901, 289) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 12 modulo 17: het getal x met 0 < x < 17 en 12·x ≡ 1 (mod 17).

a = 12n = 17
12−1 mod 17 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 33 modulo 41: het getal x met 0 < x < 41 en 33·x ≡ 1 (mod 41).

a = 33n = 41
33−1 mod 41 =
5.Moeilijk
199c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (209, 17)d

Versleutel het bericht m = 199 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (209, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 209e = 17m = 199
c =
6.Moeilijk
263c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 7)d

Versleutel het bericht m = 263 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1739, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1739e = 7m = 263
c =

Antwoordenblad

  1. 1. 996² mod 10 = 6
  2. 2. lcm(901, 289) = 15317
  3. 3. 12−1 mod 17 = 10
  4. 4. 33−1 mod 41 = 5
  5. 5. c = 188
  6. 6. c = 252

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.