Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr528=?·312+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(528, 312) te vinden.

a = 528b = 312
gcd(528, 312) =
2.Makkelijk
aqbr273=?·203+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(273, 203) te vinden.

a = 273b = 203
gcd(273, 203) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(513), het aantal gehele getallen van 1 tot 513 die onderling ondeelbaar zijn met 513.

n = 513 = 33·19
φ(513) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 6 (mod 7) en x ≡ 3 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 3 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
645c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (799, 19)d

Versleutel het bericht m = 645 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (799, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 799e = 19m = 645
c =
6.Moeilijk

Los 32x ≡ 28 (mod 50) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

32x ≡ 28 (mod 50)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(528, 312) = 24
  2. 2. gcd(273, 203) = 7
  3. 3. φ(513) = 324
  4. 4. x = 55
  5. 5. c = 730
  6. 6. x = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.