Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr434=?·126+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(434, 126) te vinden.

a = 434b = 126
gcd(434, 126) =
2.Makkelijk

Bepaal (369·657 + 421) mod 5 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 5
(369·657 + 421) mod 5 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 39 modulo 56: het getal x met 0 < x < 56 en 39·x ≡ 1 (mod 56).

a = 39n = 56
39−1 mod 56 =
4.Gemiddeld

Los 57x ≡ 60 (mod 73) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 73.

57x ≡ 60 (mod 73)
x =
5.Moeilijk
674c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (697, 17)d

Versleutel het bericht m = 674 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (697, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 697e = 17m = 674
c =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 14x ≡ 49 (mod 77) in {0, 1, …, 76}?

14x ≡ 49 (mod 77)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(434, 126) = 14
  2. 2. (369·657 + 421) mod 5 = 4
  3. 3. 39−1 mod 56 = 23
  4. 4. x = 51
  5. 5. c = 283
  6. 6. N = 7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.