Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr504=?·266+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(504, 266) te vinden.

a = 504b = 266
gcd(504, 266) =
2.Makkelijk

Bepaal 33² mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
33² mod 6 =
3.Gemiddeld

Los 11x ≡ 50 (mod 61) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 61.

11x ≡ 50 (mod 61)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 69 modulo 97: het getal x met 0 < x < 97 en 69·x ≡ 1 (mod 97).

a = 69n = 97
69−1 mod 97 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (437, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 19 en q = 23 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 23e = 7
d =
6.Moeilijk

31 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 449117 mod 31 te vinden.

p = 31k = 49117
449117 mod 31 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(504, 266) = 14
  2. 2. 33² mod 6 = 3
  3. 3. x = 60
  4. 4. 69−1 mod 97 = 45
  5. 5. d = 283
  6. 6. 449117 mod 31 = 16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.