Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr385=?·112+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(385, 112) te vinden.

a = 385b = 112
gcd(385, 112) =
2.Makkelijk
aqbr588=?·444+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(588, 444) te vinden.

a = 588b = 444
gcd(588, 444) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 40 modulo 53: het getal x met 0 < x < 53 en 40·x ≡ 1 (mod 53).

a = 40n = 53
40−1 mod 53 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 13 modulo 41: het getal x met 0 < x < 41 en 13·x ≡ 1 (mod 41).

a = 13n = 41
13−1 mod 41 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (235, 5)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 5 en q = 47 en de publieke exponent e = 5. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 47e = 5
d =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 42x ≡ 22 (mod 88) in {0, 1, …, 87}?

42x ≡ 22 (mod 88)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(385, 112) = 7
  2. 2. gcd(588, 444) = 12
  3. 3. 40−1 mod 53 = 4
  4. 4. 13−1 mod 41 = 19
  5. 5. d = 37
  6. 6. N = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.