Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr184=?·152+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(184, 152) te vinden.

a = 184b = 152
gcd(184, 152) =
2.Makkelijk
aqbr289=?·51+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(289, 51). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 289b = 51
lcm(289, 51) =
3.Gemiddeld

Los 76x ≡ 39 (mod 89) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 89.

76x ≡ 39 (mod 89)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 17 modulo 31: het getal x met 0 < x < 31 en 17·x ≡ 1 (mod 31).

a = 17n = 31
17−1 mod 31 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 1733 mod 23 te vinden.

a = 17k = 33n = 23
1733 mod 23 =
6.Moeilijk

83 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2015994 mod 83 te vinden.

p = 83k = 15994
2015994 mod 83 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(184, 152) = 8
  2. 2. lcm(289, 51) = 867
  3. 3. x = 86
  4. 4. 17−1 mod 31 = 11
  5. 5. 1733 mod 23 = 22
  6. 6. 2015994 mod 83 = 59

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.