Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 621² mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
621² mod 13 =
2.Makkelijk
aqbr108=?·38+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(108, 38). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 108b = 38
lcm(108, 38) =
3.Gemiddeld

Los 38x ≡ 69 (mod 73) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 73.

38x ≡ 69 (mod 73)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 12 modulo 17: het getal x met 0 < x < 17 en 12·x ≡ 1 (mod 17).

a = 12n = 17
12−1 mod 17 =
5.Moeilijk

Los 46x ≡ 36 (mod 74) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

46x ≡ 36 (mod 74)
x =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 27x ≡ 12 (mod 33) in {0, 1, …, 32}?

27x ≡ 12 (mod 33)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. 621² mod 13 = 9
  2. 2. lcm(108, 38) = 2052
  3. 3. x = 46
  4. 4. 12−1 mod 17 = 10
  5. 5. x = 4
  6. 6. N = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.