Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal 652 mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = 652n = 5
652 mod 5 =
2.Makkelijk
aqbr342=?·78+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(342, 78) te vinden.

a = 342b = 78
gcd(342, 78) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(25), het aantal gehele getallen van 1 tot 25 die onderling ondeelbaar zijn met 25.

n = 25 = 52
φ(25) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 7) en x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 1 (mod 13)
x =
5.Moeilijk

Los 8x ≡ 34 (mod 38) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

8x ≡ 34 (mod 38)
x =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n1639m = cd​ mod n?(n, e) = (2021, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 43, q = 47 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 1639: bepaal het bericht m.

p = 43q = 47e = 17c = 1639
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 652 mod 5 = 2
  2. 2. gcd(342, 78) = 6
  3. 3. φ(25) = 20
  4. 4. x = 79
  5. 5. x = 9
  6. 6. m = 416

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.