Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr350=?·119+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(350, 119). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 350b = 119
lcm(350, 119) =
2.Makkelijk

Bepaal (754·436 + 434) mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
(754·436 + 434) mod 13 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(34), het aantal gehele getallen van 1 tot 34 die onderling ondeelbaar zijn met 34.

n = 34 = 2·17
φ(34) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 7 (mod 9) en x ≡ 2 (mod 11).

x ≡ 7 (mod 9)x ≡ 2 (mod 11)
x =
5.Moeilijk

Los 10x ≡ 2 (mod 12) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

10x ≡ 2 (mod 12)
x =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n274m = cd​ mod n?(n, e) = (731, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 43 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 274: bepaal het bericht m.

p = 17q = 43e = 19c = 274
m =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(350, 119) = 5950
  2. 2. (754·436 + 434) mod 13 = 5
  3. 3. φ(34) = 16
  4. 4. x = 79
  5. 5. x = 5
  6. 6. m = 484

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.