Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal (−89) mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = −89n = 5
(−89) mod 5 =
2.Makkelijk
012345678910mod 11

Bepaal (−76) mod 11, de rest r met 0 ≤ r < 11.

a = −76n = 11
(−76) mod 11 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(27), het aantal gehele getallen van 1 tot 27 die onderling ondeelbaar zijn met 27.

n = 27 = 33
φ(27) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 24 modulo 53: het getal x met 0 < x < 53 en 24·x ≡ 1 (mod 53).

a = 24n = 53
24−1 mod 53 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n144m = cd​ mod n?(n, e) = (247, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 13, q = 19 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 144: bepaal het bericht m.

p = 13q = 19e = 17c = 144
m =
6.Moeilijk

71 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 94047 mod 71 te vinden.

p = 71k = 4047
94047 mod 71 =

Antwoordenblad

  1. 1. (−89) mod 5 = 1
  2. 2. (−76) mod 11 = 1
  3. 3. φ(27) = 18
  4. 4. 24−1 mod 53 = 42
  5. 5. m = 235
  6. 6. 94047 mod 71 = 16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.