Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr182=?·77+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(182, 77) te vinden.

a = 182b = 77
gcd(182, 77) =
2.Makkelijk
aqbr696=?·660+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(696, 660). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 696b = 660
lcm(696, 660) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(117), het aantal gehele getallen van 1 tot 117 die onderling ondeelbaar zijn met 117.

n = 117 = 32·13
φ(117) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 30 modulo 41: het getal x met 0 < x < 41 en 30·x ≡ 1 (mod 41).

a = 30n = 41
30−1 mod 41 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (527, 23)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 17 en q = 31 en de publieke exponent e = 23. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 31e = 23
d =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 1152 mod 13 te vinden.

a = 11k = 52n = 13
1152 mod 13 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(182, 77) = 7
  2. 2. lcm(696, 660) = 38280
  3. 3. φ(117) = 72
  4. 4. 30−1 mod 41 = 26
  5. 5. d = 167
  6. 6. 1152 mod 13 = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.