Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012mod 3

Bepaal 142 mod 3, de rest r met 0 ≤ r < 3.

a = 142n = 3
142 mod 3 =
2.Makkelijk
aqbr658=?·518+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(658, 518) te vinden.

a = 658b = 518
gcd(658, 518) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 3) en x ≡ 0 (mod 5).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 5)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 14 modulo 47: het getal x met 0 < x < 47 en 14·x ≡ 1 (mod 47).

a = 14n = 47
14−1 mod 47 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n28m = cd​ mod n?(n, e) = (341, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 31 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 28: bepaal het bericht m.

p = 11q = 31e = 7c = 28
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n169m = cd​ mod n?(n, e) = (215, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 5, q = 43 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 169: bepaal het bericht m.

p = 5q = 43e = 17c = 169
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 142 mod 3 = 1
  2. 2. gcd(658, 518) = 14
  3. 3. x = 5
  4. 4. 14−1 mod 47 = 37
  5. 5. m = 7
  6. 6. m = 144

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.