Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr429=?·377+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(429, 377). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 429b = 377
lcm(429, 377) =
2.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−89) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −89n = 8
(−89) mod 8 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 3) en x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Los 17x ≡ 45 (mod 56) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 56.

17x ≡ 45 (mod 56)
x =
5.Moeilijk

29 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1575514 mod 29 te vinden.

p = 29k = 75514
1575514 mod 29 =
6.Moeilijk
295c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (323, 19)d

Versleutel het bericht m = 295 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (323, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 323e = 19m = 295
c =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(429, 377) = 12441
  2. 2. (−89) mod 8 = 7
  3. 3. x = 38
  4. 4. x = 29
  5. 5. 1575514 mod 29 = 4
  6. 6. c = 29

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.