Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr196=?·120+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(196, 120) te vinden.

a = 196b = 120
gcd(196, 120) =
2.Makkelijk
0123456789mod 10

Bepaal (−123) mod 10, de rest r met 0 ≤ r < 10.

a = −123n = 10
(−123) mod 10 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 41 modulo 53: het getal x met 0 < x < 53 en 41·x ≡ 1 (mod 53).

a = 41n = 53
41−1 mod 53 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 36 modulo 41: het getal x met 0 < x < 41 en 36·x ≡ 1 (mod 41).

a = 36n = 41
36−1 mod 41 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n2m = cd​ mod n?(n, e) = (341, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 31 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 2: bepaal het bericht m.

p = 11q = 31e = 23c = 2
m =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 69x ≡ 51 (mod 87) in {0, 1, …, 86}?

69x ≡ 51 (mod 87)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(196, 120) = 4
  2. 2. (−123) mod 10 = 7
  3. 3. 41−1 mod 53 = 22
  4. 4. 36−1 mod 41 = 8
  5. 5. m = 128
  6. 6. N = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.