Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456789mod 10

Bepaal (−149) mod 10, de rest r met 0 ≤ r < 10.

a = −149n = 10
(−149) mod 10 =
2.Makkelijk
aqbr477=?·324+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(477, 324) te vinden.

a = 477b = 324
gcd(477, 324) =
3.Gemiddeld

Los 5x ≡ 4 (mod 23) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 23.

5x ≡ 4 (mod 23)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 16 modulo 47: het getal x met 0 < x < 47 en 16·x ≡ 1 (mod 47).

a = 16n = 47
16−1 mod 47 =
5.Moeilijk

19 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1496398 mod 19 te vinden.

p = 19k = 96398
1496398 mod 19 =
6.Moeilijk

23 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1668945 mod 23 te vinden.

p = 23k = 68945
1668945 mod 23 =

Antwoordenblad

  1. 1. (−149) mod 10 = 1
  2. 2. gcd(477, 324) = 9
  3. 3. x = 10
  4. 4. 16−1 mod 47 = 3
  5. 5. 1496398 mod 19 = 4
  6. 6. 1668945 mod 23 = 12

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.