Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr424=?·376+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(424, 376). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 424b = 376
lcm(424, 376) =
2.Makkelijk

Bepaal (171·147 + 409) mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
(171·147 + 409) mod 12 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 30 modulo 41: het getal x met 0 < x < 41 en 30·x ≡ 1 (mod 41).

a = 30n = 41
30−1 mod 41 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 20 modulo 31: het getal x met 0 < x < 31 en 20·x ≡ 1 (mod 31).

a = 20n = 31
20−1 mod 31 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (143, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 13 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 13e = 7
d =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 4167 mod 57 te vinden.

a = 41k = 67n = 57
4167 mod 57 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(424, 376) = 19928
  2. 2. (171·147 + 409) mod 12 = 10
  3. 3. 30−1 mod 41 = 26
  4. 4. 20−1 mod 31 = 14
  5. 5. d = 103
  6. 6. 4167 mod 57 = 14

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.