Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr204=?·132+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(204, 132) te vinden.

a = 204b = 132
gcd(204, 132) =
2.Makkelijk
aqbr348=?·42+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(348, 42) te vinden.

a = 348b = 42
gcd(348, 42) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 9 modulo 13: het getal x met 0 < x < 13 en 9·x ≡ 1 (mod 13).

a = 9n = 13
9−1 mod 13 =
4.Gemiddeld

Los 37x ≡ 27 (mod 41) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 41.

37x ≡ 27 (mod 41)
x =
5.Moeilijk
74c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (527, 23)d

Versleutel het bericht m = 74 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (527, 23). Bepaal de cijfertekst c.

n = 527e = 23m = 74
c =
6.Moeilijk

Los 42x ≡ 28 (mod 49) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

42x ≡ 28 (mod 49)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(204, 132) = 12
  2. 2. gcd(348, 42) = 6
  3. 3. 9−1 mod 13 = 3
  4. 4. x = 24
  5. 5. c = 456
  6. 6. x = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.