Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal 883 mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = 883n = 8
883 mod 8 =
2.Makkelijk
aqbr96=?·39+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(96, 39) te vinden.

a = 96b = 39
gcd(96, 39) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 32 modulo 69: het getal x met 0 < x < 69 en 32·x ≡ 1 (mod 69).

a = 32n = 69
32−1 mod 69 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(125), het aantal gehele getallen van 1 tot 125 die onderling ondeelbaar zijn met 125.

n = 125 = 53
φ(125) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n214m = cd​ mod n?(n, e) = (329, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 47 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 214: bepaal het bericht m.

p = 7q = 47e = 11c = 214
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n63m = cd​ mod n?(n, e) = (253, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 11, q = 23 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 63: bepaal het bericht m.

p = 11q = 23e = 7c = 63
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 883 mod 8 = 3
  2. 2. gcd(96, 39) = 3
  3. 3. 32−1 mod 69 = 41
  4. 4. φ(125) = 100
  5. 5. m = 107
  6. 6. m = 28

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.