Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr840=?·696+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(840, 696) te vinden.

a = 840b = 696
gcd(840, 696) =
2.Makkelijk

Bepaal 657² mod 8 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 8
657² mod 8 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(833), het aantal gehele getallen van 1 tot 833 die onderling ondeelbaar zijn met 833.

n = 833 = 72·17
φ(833) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 73 modulo 83: het getal x met 0 < x < 83 en 73·x ≡ 1 (mod 83).

a = 73n = 83
73−1 mod 83 =
5.Moeilijk

Los 12x ≡ 52 (mod 56) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

12x ≡ 52 (mod 56)
x =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n275m = cd​ mod n?(n, e) = (527, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 31 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 275: bepaal het bericht m.

p = 17q = 31e = 7c = 275
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(840, 696) = 24
  2. 2. 657² mod 8 = 1
  3. 3. φ(833) = 672
  4. 4. 73−1 mod 83 = 58
  5. 5. x = 9
  6. 6. m = 215

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.