Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr184=?·96+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(184, 96) te vinden.

a = 184b = 96
gcd(184, 96) =
2.Makkelijk
0123456mod 7

Bepaal (−109) mod 7, de rest r met 0 ≤ r < 7.

a = −109n = 7
(−109) mod 7 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 3) en x ≡ 0 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 0 (mod 11)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 10) en x ≡ 9 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 10)x ≡ 9 (mod 11)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 19)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 37 en q = 43 en de publieke exponent e = 19. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 37q = 43e = 19
d =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 75x ≡ 3 (mod 81) in {0, 1, …, 80}?

75x ≡ 3 (mod 81)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(184, 96) = 8
  2. 2. (−109) mod 7 = 3
  3. 3. x = 22
  4. 4. x = 53
  5. 5. d = 955
  6. 6. N = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.