Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345mod 6

Bepaal (−128) mod 6, de rest r met 0 ≤ r < 6.

a = −128n = 6
(−128) mod 6 =
2.Makkelijk
aqbr288=?·204+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(288, 204). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 288b = 204
lcm(288, 204) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 44 modulo 59: het getal x met 0 < x < 59 en 44·x ≡ 1 (mod 59).

a = 44n = 59
44−1 mod 59 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 13 modulo 19: het getal x met 0 < x < 19 en 13·x ≡ 1 (mod 19).

a = 13n = 19
13−1 mod 19 =
5.Moeilijk

11 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1429403 mod 11 te vinden.

p = 11k = 29403
1429403 mod 11 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n51m = cd​ mod n?(n, e) = (77, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 11 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 51: bepaal het bericht m.

p = 7q = 11e = 7c = 51
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (−128) mod 6 = 4
  2. 2. lcm(288, 204) = 4896
  3. 3. 44−1 mod 59 = 55
  4. 4. 13−1 mod 19 = 3
  5. 5. 1429403 mod 11 = 5
  6. 6. m = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.