Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal 213 mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = 213n = 5
213 mod 5 =
2.Makkelijk
aqbr392=?·189+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(392, 189) te vinden.

a = 392b = 189
gcd(392, 189) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 6 (mod 7) en x ≡ 0 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 0 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(833), het aantal gehele getallen van 1 tot 833 die onderling ondeelbaar zijn met 833.

n = 833 = 72·17
φ(833) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n236m = cd​ mod n?(n, e) = (1363, 3)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 29, q = 47 en e = 3. Ontsleutel de cijfertekst c = 236: bepaal het bericht m.

p = 29q = 47e = 3c = 236
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n118m = cd​ mod n?(n, e) = (217, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 31 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 118: bepaal het bericht m.

p = 7q = 31e = 23c = 118
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 213 mod 5 = 3
  2. 2. gcd(392, 189) = 7
  3. 3. x = 13
  4. 4. φ(833) = 672
  5. 5. m = 1082
  6. 6. m = 160

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.