Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (230·632) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(230·632) mod 6 =
2.Makkelijk

Bepaal (354·242 + 288) mod 11 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 11
(354·242 + 288) mod 11 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(27), het aantal gehele getallen van 1 tot 27 die onderling ondeelbaar zijn met 27.

n = 27 = 33
φ(27) =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(35), het aantal gehele getallen van 1 tot 35 die onderling ondeelbaar zijn met 35.

n = 35 = 5·7
φ(35) =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 22171 mod 31 te vinden.

a = 22k = 171n = 31
22171 mod 31 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n73m = cd​ mod n?(n, e) = (119, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 17 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 73: bepaal het bericht m.

p = 7q = 17e = 7c = 73
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (230·632) mod 6 = 4
  2. 2. (354·242 + 288) mod 11 = 2
  3. 3. φ(27) = 18
  4. 4. φ(35) = 24
  5. 5. 22171 mod 31 = 23
  6. 6. m = 10

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.