Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−28) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −28n = 8
(−28) mod 8 =
2.Makkelijk

Bepaal (101·993 + 262) mod 9 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 9
(101·993 + 262) mod 9 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 5 (mod 12) en x ≡ 3 (mod 13).

x ≡ 5 (mod 12)x ≡ 3 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 23 modulo 30: het getal x met 0 < x < 30 en 23·x ≡ 1 (mod 30).

a = 23n = 30
23−1 mod 30 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 41 en q = 47 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 41q = 47e = 7
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n76m = cd​ mod n?(n, e) = (145, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 5, q = 29 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 76: bepaal het bericht m.

p = 5q = 29e = 19c = 76
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (−28) mod 8 = 4
  2. 2. (101·993 + 262) mod 9 = 7
  3. 3. x = 29
  4. 4. 23−1 mod 30 = 17
  5. 5. d = 263
  6. 6. m = 61

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.