Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr188=?·128+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(188, 128). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 188b = 128
lcm(188, 128) =
2.Makkelijk
aqbr192=?·100+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(192, 100) te vinden.

a = 192b = 100
gcd(192, 100) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 8) en x ≡ 3 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 8)x ≡ 3 (mod 11)
x =
4.Gemiddeld

Los 47x ≡ 31 (mod 89) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 89.

47x ≡ 31 (mod 89)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 13)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 29 en q = 47 en de publieke exponent e = 13. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 47e = 13
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n186m = cd​ mod n?(n, e) = (301, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 43 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 186: bepaal het bericht m.

p = 7q = 43e = 13c = 186
m =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(188, 128) = 6016
  2. 2. gcd(192, 100) = 4
  3. 3. x = 58
  4. 4. x = 48
  5. 5. d = 1189
  6. 6. m = 25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.