Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr198=?·45+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(198, 45) te vinden.

a = 198b = 45
gcd(198, 45) =
2.Makkelijk
aqbr539=?·341+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(539, 341) te vinden.

a = 539b = 341
gcd(539, 341) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 35 modulo 67: het getal x met 0 < x < 67 en 35·x ≡ 1 (mod 67).

a = 35n = 67
35−1 mod 67 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 48 modulo 59: het getal x met 0 < x < 59 en 48·x ≡ 1 (mod 59).

a = 48n = 59
48−1 mod 59 =
5.Moeilijk

59 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 25062 mod 59 te vinden.

p = 59k = 5062
25062 mod 59 =
6.Moeilijk

97 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 229165 mod 97 te vinden.

p = 97k = 29165
229165 mod 97 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(198, 45) = 9
  2. 2. gcd(539, 341) = 11
  3. 3. 35−1 mod 67 = 23
  4. 4. 48−1 mod 59 = 16
  5. 5. 25062 mod 59 = 46
  6. 6. 229165 mod 97 = 65

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.