Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345678mod 9

Bepaal (−87) mod 9, de rest r met 0 ≤ r < 9.

a = −87n = 9
(−87) mod 9 =
2.Makkelijk
aqbr259=?·231+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(259, 231) te vinden.

a = 259b = 231
gcd(259, 231) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(20), het aantal gehele getallen van 1 tot 20 die onderling ondeelbaar zijn met 20.

n = 20 = 22·5
φ(20) =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(325), het aantal gehele getallen van 1 tot 325 die onderling ondeelbaar zijn met 325.

n = 325 = 52·13
φ(325) =
5.Moeilijk
37c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (115, 17)d

Versleutel het bericht m = 37 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (115, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 115e = 17m = 37
c =
6.Moeilijk
472c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 19)d

Versleutel het bericht m = 472 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1927, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1927e = 19m = 472
c =

Antwoordenblad

  1. 1. (−87) mod 9 = 3
  2. 2. gcd(259, 231) = 7
  3. 3. φ(20) = 8
  4. 4. φ(325) = 240
  5. 5. c = 112
  6. 6. c = 1601

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.