Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr53=?·8+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(53, 8). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 53b = 8
lcm(53, 8) =
2.Makkelijk
aqbr174=?·147+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(174, 147) te vinden.

a = 174b = 147
gcd(174, 147) =
3.Gemiddeld

Los 17x ≡ 35 (mod 65) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 65.

17x ≡ 35 (mod 65)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 4) en x ≡ 2 (mod 9).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 2 (mod 9)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 25168 mod 37 te vinden.

a = 25k = 168n = 37
25168 mod 37 =
6.Moeilijk
134c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (209, 7)d

Versleutel het bericht m = 134 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (209, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 209e = 7m = 134
c =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(53, 8) = 424
  2. 2. gcd(174, 147) = 3
  3. 3. x = 25
  4. 4. x = 29
  5. 5. 25168 mod 37 = 10
  6. 6. c = 172

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.