Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr1320=?·1176+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1320, 1176) te vinden.

a = 1320b = 1176
gcd(1320, 1176) =
2.Makkelijk
aqbr540=?·207+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(540, 207). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 540b = 207
lcm(540, 207) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 23 modulo 89: het getal x met 0 < x < 89 en 23·x ≡ 1 (mod 89).

a = 23n = 89
23−1 mod 89 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 15 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 15·x ≡ 1 (mod 29).

a = 15n = 29
15−1 mod 29 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n323m = cd​ mod n?(n, e) = (1333, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 31, q = 43 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 323: bepaal het bericht m.

p = 31q = 43e = 17c = 323
m =
6.Moeilijk

59 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1249056 mod 59 te vinden.

p = 59k = 49056
1249056 mod 59 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(1320, 1176) = 24
  2. 2. lcm(540, 207) = 12420
  3. 3. 23−1 mod 89 = 31
  4. 4. 15−1 mod 29 = 2
  5. 5. m = 985
  6. 6. 1249056 mod 59 = 41

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.