Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 613² mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
613² mod 13 =
2.Makkelijk
aqbr78=?·48+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(78, 48). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 78b = 48
lcm(78, 48) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(33), het aantal gehele getallen van 1 tot 33 die onderling ondeelbaar zijn met 33.

n = 33 = 3·11
φ(33) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 3) en x ≡ 6 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 6 (mod 7)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n1682m = cd​ mod n?(n, e) = (1927, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 41, q = 47 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 1682: bepaal het bericht m.

p = 41q = 47e = 19c = 1682
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n26m = cd​ mod n?(n, e) = (55, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 5, q = 11 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 26: bepaal het bericht m.

p = 5q = 11e = 23c = 26
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 613² mod 13 = 4
  2. 2. lcm(78, 48) = 624
  3. 3. φ(33) = 20
  4. 4. x = 13
  5. 5. m = 42
  6. 6. m = 16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.