Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 238² mod 9 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 9
238² mod 9 =
2.Makkelijk
aqbr234=?·24+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(234, 24) te vinden.

a = 234b = 24
gcd(234, 24) =
3.Gemiddeld

Los 20x ≡ 74 (mod 97) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 97.

20x ≡ 74 (mod 97)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 17 modulo 40: het getal x met 0 < x < 40 en 17·x ≡ 1 (mod 40).

a = 17n = 40
17−1 mod 40 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 28127 mod 31 te vinden.

a = 28k = 127n = 31
28127 mod 31 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n412m = cd​ mod n?(n, e) = (1147, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 31, q = 37 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 412: bepaal het bericht m.

p = 31q = 37e = 13c = 412
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 238² mod 9 = 7
  2. 2. gcd(234, 24) = 6
  3. 3. x = 91
  4. 4. 17−1 mod 40 = 33
  5. 5. 28127 mod 31 = 14
  6. 6. m = 537

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.