Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr364=?·49+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(364, 49). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 364b = 49
lcm(364, 49) =
2.Makkelijk
aqbr441=?·45+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(441, 45). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 441b = 45
lcm(441, 45) =
3.Gemiddeld

Los 80x ≡ 72 (mod 97) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 97.

80x ≡ 72 (mod 97)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 12 modulo 59: het getal x met 0 < x < 59 en 12·x ≡ 1 (mod 59).

a = 12n = 59
12−1 mod 59 =
5.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 66x ≡ 44 (mod 88) in {0, 1, …, 87}?

66x ≡ 44 (mod 88)
N =
6.Moeilijk
1431c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 13)d

Versleutel het bericht m = 1431 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1591, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1591e = 13m = 1431
c =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(364, 49) = 2548
  2. 2. lcm(441, 45) = 2205
  3. 3. x = 30
  4. 4. 12−1 mod 59 = 5
  5. 5. N = 22
  6. 6. c = 132

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.