Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr180=?·104+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(180, 104) te vinden.

a = 180b = 104
gcd(180, 104) =
2.Makkelijk

Bepaal (918·216 + 194) mod 11 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 11
(918·216 + 194) mod 11 =
3.Gemiddeld

Los 58x ≡ 40 (mod 77) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 77.

58x ≡ 40 (mod 77)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 5 (mod 8) en x ≡ 9 (mod 11).

x ≡ 5 (mod 8)x ≡ 9 (mod 11)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 72147 mod 89 te vinden.

a = 72k = 147n = 89
72147 mod 89 =
6.Moeilijk
19c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (65, 5)d

Versleutel het bericht m = 19 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (65, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 65e = 5m = 19
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(180, 104) = 4
  2. 2. (918·216 + 194) mod 11 = 9
  3. 3. x = 6
  4. 4. x = 53
  5. 5. 72147 mod 89 = 80
  6. 6. c = 54

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.