Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr99=?·15+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(99, 15). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 99b = 15
lcm(99, 15) =
2.Makkelijk
aqbr468=?·207+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(468, 207). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 468b = 207
lcm(468, 207) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(845), het aantal gehele getallen van 1 tot 845 die onderling ondeelbaar zijn met 845.

n = 845 = 5·132
φ(845) =
4.Gemiddeld

Los 63x ≡ 17 (mod 97) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 97.

63x ≡ 17 (mod 97)
x =
5.Moeilijk
512c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1081, 19)d

Versleutel het bericht m = 512 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1081, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1081e = 19m = 512
c =
6.Moeilijk

Los 10x ≡ 24 (mod 64) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

10x ≡ 24 (mod 64)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(99, 15) = 495
  2. 2. lcm(468, 207) = 10764
  3. 3. φ(845) = 624
  4. 4. x = 48
  5. 5. c = 225
  6. 6. x = 28

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.