Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr480=?·248+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(480, 248) te vinden.

a = 480b = 248
gcd(480, 248) =
2.Makkelijk

Bepaal (186·598 + 418) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(186·598 + 418) mod 6 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 9 (mod 10) en x ≡ 7 (mod 13).

x ≡ 9 (mod 10)x ≡ 7 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 36 modulo 79: het getal x met 0 < x < 79 en 36·x ≡ 1 (mod 79).

a = 36n = 79
36−1 mod 79 =
5.Moeilijk
453c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (851, 7)d

Versleutel het bericht m = 453 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (851, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 851e = 7m = 453
c =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 34x ≡ 20 (mod 64) in {0, 1, …, 63}?

34x ≡ 20 (mod 64)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(480, 248) = 8
  2. 2. (186·598 + 418) mod 6 = 4
  3. 3. x = 59
  4. 4. 36−1 mod 79 = 11
  5. 5. c = 386
  6. 6. N = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.