Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr46=?·31+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(46, 31) te vinden.

a = 46b = 31
gcd(46, 31) =
2.Makkelijk
aqbr377=?·169+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(377, 169). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 377b = 169
lcm(377, 169) =
3.Gemiddeld

Los 12x ≡ 8 (mod 41) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 41.

12x ≡ 8 (mod 41)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 3) en x ≡ 1 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 1 (mod 7)
x =
5.Moeilijk
116c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (287, 17)d

Versleutel het bericht m = 116 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (287, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 287e = 17m = 116
c =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 1257 mod 59 te vinden.

a = 12k = 57n = 59
1257 mod 59 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(46, 31) = 1
  2. 2. lcm(377, 169) = 4901
  3. 3. x = 28
  4. 4. x = 8
  5. 5. c = 93
  6. 6. 1257 mod 59 = 5

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.