Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr364=?·175+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(364, 175) te vinden.

a = 364b = 175
gcd(364, 175) =
2.Makkelijk
aqbr969=?·748+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(969, 748) te vinden.

a = 969b = 748
gcd(969, 748) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 4) en x ≡ 3 (mod 9).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 3 (mod 9)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 38 modulo 73: het getal x met 0 < x < 73 en 38·x ≡ 1 (mod 73).

a = 38n = 73
38−1 mod 73 =
5.Moeilijk
3c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (185, 19)d

Versleutel het bericht m = 3 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (185, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 185e = 19m = 3
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n217m = cd​ mod n?(n, e) = (221, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 13, q = 17 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 217: bepaal het bericht m.

p = 13q = 17e = 19c = 217
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(364, 175) = 7
  2. 2. gcd(969, 748) = 17
  3. 3. x = 21
  4. 4. 38−1 mod 73 = 25
  5. 5. c = 77
  6. 6. m = 191

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.