Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234567mod 8

Bepaal (−119) mod 8, de rest r met 0 ≤ r < 8.

a = −119n = 8
(−119) mod 8 =
2.Makkelijk
012345678mod 9

Bepaal (−87) mod 9, de rest r met 0 ≤ r < 9.

a = −87n = 9
(−87) mod 9 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(56), het aantal gehele getallen van 1 tot 56 die onderling ondeelbaar zijn met 56.

n = 56 = 23·7
φ(56) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 4) en x ≡ 2 (mod 5).

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 2 (mod 5)
x =
5.Moeilijk

83 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2315960 mod 83 te vinden.

p = 83k = 15960
2315960 mod 83 =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 923 mod 13 te vinden.

a = 9k = 23n = 13
923 mod 13 =

Antwoordenblad

  1. 1. (−119) mod 8 = 1
  2. 2. (−87) mod 9 = 3
  3. 3. φ(56) = 24
  4. 4. x = 7
  5. 5. 2315960 mod 83 = 16
  6. 6. 923 mod 13 = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.