Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr684=?·450+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(684, 450). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 684b = 450
lcm(684, 450) =
2.Makkelijk
aqbr60=?·26+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(60, 26) te vinden.

a = 60b = 26
gcd(60, 26) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 25 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 25·x ≡ 1 (mod 29).

a = 25n = 29
25−1 mod 29 =
4.Gemiddeld

Los 92x ≡ 17 (mod 97) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 97.

92x ≡ 17 (mod 97)
x =
5.Moeilijk

73 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2426459 mod 73 te vinden.

p = 73k = 26459
2426459 mod 73 =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 7118 mod 15 te vinden.

a = 7k = 118n = 15
7118 mod 15 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(684, 450) = 17100
  2. 2. gcd(60, 26) = 2
  3. 3. 25−1 mod 29 = 7
  4. 4. x = 16
  5. 5. 2426459 mod 73 = 70
  6. 6. 7118 mod 15 = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.