Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (395·202) mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
(395·202) mod 6 =
2.Makkelijk
012345678mod 9

Bepaal 921 mod 9, de rest r met 0 ≤ r < 9.

a = 921n = 9
921 mod 9 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 21 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 21·x ≡ 1 (mod 29).

a = 21n = 29
21−1 mod 29 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 23 modulo 37: het getal x met 0 < x < 37 en 23·x ≡ 1 (mod 37).

a = 23n = 37
23−1 mod 37 =
5.Moeilijk
19c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 11)d

Versleutel het bericht m = 19 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (187, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 187e = 11m = 19
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n248m = cd​ mod n?(n, e) = (287, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 41 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 248: bepaal het bericht m.

p = 7q = 41e = 13c = 248
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (395·202) mod 6 = 2
  2. 2. 921 mod 9 = 3
  3. 3. 21−1 mod 29 = 18
  4. 4. 23−1 mod 37 = 29
  5. 5. c = 8
  6. 6. m = 241

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.