Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr425=?·306+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(425, 306) te vinden.

a = 425b = 306
gcd(425, 306) =
2.Makkelijk
aqbr104=?·60+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(104, 60). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 104b = 60
lcm(104, 60) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 3) en x ≡ 3 (mod 4).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 3 (mod 4)
x =
4.Gemiddeld

Los 49x ≡ 33 (mod 52) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 52.

49x ≡ 33 (mod 52)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (85, 19)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 5 en q = 17 en de publieke exponent e = 19. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 17e = 19
d =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 1358 mod 29 te vinden.

a = 13k = 58n = 29
1358 mod 29 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(425, 306) = 17
  2. 2. lcm(104, 60) = 1560
  3. 3. x = 7
  4. 4. x = 41
  5. 5. d = 27
  6. 6. 1358 mod 29 = 24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.