Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr637=?·377+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(637, 377) te vinden.

a = 637b = 377
gcd(637, 377) =
2.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal (−71) mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = −71n = 5
(−71) mod 5 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 3) en x ≡ 0 (mod 4).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 0 (mod 4)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(121), het aantal gehele getallen van 1 tot 121 die onderling ondeelbaar zijn met 121.

n = 121 = 112
φ(121) =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 5363 mod 81 te vinden.

a = 53k = 63n = 81
5363 mod 81 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (185, 11)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 5 en q = 37 en de publieke exponent e = 11. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 37e = 11
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(637, 377) = 13
  2. 2. (−71) mod 5 = 4
  3. 3. x = 4
  4. 4. φ(121) = 110
  5. 5. 5363 mod 81 = 80
  6. 6. d = 131

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.