Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 299² mod 9 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 9
299² mod 9 =
2.Makkelijk
01234567891011mod 12

Bepaal (−27) mod 12, de rest r met 0 ≤ r < 12.

a = −27n = 12
(−27) mod 12 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 35 modulo 97: het getal x met 0 < x < 97 en 35·x ≡ 1 (mod 97).

a = 35n = 97
35−1 mod 97 =
4.Gemiddeld

Los 20x ≡ 12 (mod 29) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 29.

20x ≡ 12 (mod 29)
x =
5.Moeilijk
1222c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1247, 13)d

Versleutel het bericht m = 1222 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1247, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1247e = 13m = 1222
c =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 24x ≡ 60 (mod 68) in {0, 1, …, 67}?

24x ≡ 60 (mod 68)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. 299² mod 9 = 4
  2. 2. (−27) mod 12 = 9
  3. 3. 35−1 mod 97 = 61
  4. 4. x = 18
  5. 5. c = 631
  6. 6. N = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.