Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr513=?·396+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(513, 396) te vinden.

a = 513b = 396
gcd(513, 396) =
2.Makkelijk
0123mod 4

Bepaal (−9) mod 4, de rest r met 0 ≤ r < 4.

a = −9n = 4
(−9) mod 4 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 19 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 19·x ≡ 1 (mod 29).

a = 19n = 29
19−1 mod 29 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 40 modulo 43: het getal x met 0 < x < 43 en 40·x ≡ 1 (mod 43).

a = 40n = 43
40−1 mod 43 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n21m = cd​ mod n?(n, e) = (115, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 5, q = 23 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 21: bepaal het bericht m.

p = 5q = 23e = 17c = 21
m =
6.Moeilijk
1096c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1247, 13)d

Versleutel het bericht m = 1096 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1247, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1247e = 13m = 1096
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(513, 396) = 9
  2. 2. (−9) mod 4 = 3
  3. 3. 19−1 mod 29 = 26
  4. 4. 40−1 mod 43 = 14
  5. 5. m = 111
  6. 6. c = 256

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.