Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr124=?·28+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(124, 28) te vinden.

a = 124b = 28
gcd(124, 28) =
2.Makkelijk
aqbr903=?·336+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(903, 336) te vinden.

a = 903b = 336
gcd(903, 336) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(847), het aantal gehele getallen van 1 tot 847 die onderling ondeelbaar zijn met 847.

n = 847 = 7·112
φ(847) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 6 modulo 59: het getal x met 0 < x < 59 en 6·x ≡ 1 (mod 59).

a = 6n = 59
6−1 mod 59 =
5.Moeilijk

Los 54x ≡ 72 (mod 78) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

54x ≡ 72 (mod 78)
x =
6.Moeilijk
3c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (713, 19)d

Versleutel het bericht m = 3 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (713, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 713e = 19m = 3
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(124, 28) = 4
  2. 2. gcd(903, 336) = 21
  3. 3. φ(847) = 660
  4. 4. 6−1 mod 59 = 10
  5. 5. x = 10
  6. 6. c = 167

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.