Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr1197=?·861+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1197, 861) te vinden.

a = 1197b = 861
gcd(1197, 861) =
2.Makkelijk
aqbr1392=?·1272+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1392, 1272) te vinden.

a = 1392b = 1272
gcd(1392, 1272) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 22 modulo 47: het getal x met 0 < x < 47 en 22·x ≡ 1 (mod 47).

a = 22n = 47
22−1 mod 47 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 19 modulo 89: het getal x met 0 < x < 89 en 19·x ≡ 1 (mod 89).

a = 19n = 89
19−1 mod 89 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 51162 mod 74 te vinden.

a = 51k = 162n = 74
51162 mod 74 =
6.Moeilijk
162c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (259, 5)d

Versleutel het bericht m = 162 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (259, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 259e = 5m = 162
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(1197, 861) = 21
  2. 2. gcd(1392, 1272) = 24
  3. 3. 22−1 mod 47 = 15
  4. 4. 19−1 mod 89 = 75
  5. 5. 51162 mod 74 = 73
  6. 6. c = 29

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.